（1）用綜合法證明：
(
)
（2）用反證法證明：若
均為實數，且
，
，
求證：中至少有一個大于0
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求證：<a.
(2)f(x)＝，先分別求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后歸納猜想一般性結論，并給出證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求
＋
＋
＋…＋
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式(不需證明)；
(2)記Sn為數列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數n，并給出證明．
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（2）反證法證明,關鍵在于正確假設:假設
，又
,兩者矛盾，故假設錯誤。從而中至少有一個大于0.
------1分
------3分
------5分
時取等號
，
，
同時成立
11分
矛盾 14分
假設不成立
都是正實數，且
.求證：
與
中至少有一個成立.
，
是函數
的兩個零點，其中常數
，
，設
．
表示
，
；
；
．
，
，
不能為同一等差數列中的三項．
滿足
，
．
、
、
；
的表達式；
，求
．
，根據這些結果，猜想出的一般結論是 ．