Question

自然數按如圖的規律排列：則上起第2007行左起2008列的數為

1. A.
   2007²
2. B.
   2008²
3. C.
   2006×2007
4. D.
   2007×2008

Answer 1

D
分析：由題意可知：根據數的排列特征，可以從行和列兩個角度觀察分析，總結出這個自然數表的排列特征，由此能夠求出結果．
解答：經觀察，這個自然數表的排列特征有：
①第一列的每一個數都是完全平方數，
并且恰好等于它所在行數的平方，即第n行的第1個數為n²；
②第一行第n個數為（n-1）²+1；
③第n行中從第1個數至第n個數依次遞減1；
④第n列中從第1個數至第n個數依次遞增1．
故上起第2007行，左起第2008列的數，應是第2008列的第2007個數，
即為[（2008-1）²+1]+2006=2007²+2007=2007×2008．
故選D．
點評：通過觀察數表，由特殊數據來歸納、猜想、證明，進而得出一般規律，較好地考查了同學們閱讀理解、獲取信息、處理數據、歸納推理等能力．