在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P
，曲線C的參數(shù)方程為
（φ為參數(shù)）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
。
（1）判斷點P與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線l與直線C的兩個交點為A、B，求
的值。
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已知拋物線
的焦點與橢圓
的右焦點重合．(Ⅰ）求拋物線
的方程；
(Ⅱ）動直線
恒過點
與拋物線交于A、B兩點，與
軸交于C點，請你觀察并判斷：在線段MA，MB，MC，AB中，哪三條線段的長總能構(gòu)成等比數(shù)列？說明你的結(jié)論并給出證明．
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已知中心在原點
，焦點在x軸上，離心率為
的橢圓過點（
，
）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點的直線與該橢圓交于
、
兩點，滿足直線
，
，
的斜率依次成等比數(shù)列，求
面積的取值范圍．
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如圖，直角坐標(biāo)系
中，一直角三角形
，
，B、D在
軸上且關(guān)于原點
對稱，
在邊
上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線
以B、C為焦點，且經(jīng)過A、D兩點．
⑴ 求雙曲線的方程；
⑵ 若一過點
（
為非零常數(shù)）的直線
與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點的兩點
、
，且
，問在軸上是否存在定點
，使
？若存在，求出所有這樣定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
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直線
與橢圓
交于
，
兩點，已知
，
，若
且橢圓的離心率
，又橢圓經(jīng)過點
，
為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點
（
為半焦距），求直線的斜率
的值；
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設(shè)命題p:函數(shù)
在
上是增函數(shù)；命題q:方程
有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根。求使得p
q是真命題的實數(shù)對
為坐標(biāo)的點的軌跡圖形及其面積。
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如圖，已知拋物線
的焦點在拋物線
上，點
是拋物線
上的動點．
（Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過點作拋物線
的兩條切線，
、
分別為兩個切點，設(shè)點到直線
的距離為
，求的最小值．
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已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為
．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段
所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．
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已知點
為
軸上的動點，點
為
軸上的動點，點
為定點，且滿足
，
.
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率為
的直線
與曲線交于兩點
，
，試判斷在軸上是否存在點
，使得
成立，請說明理由.
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在直線
上（2）
即
直線
，點
（
為參數(shù)），曲線C的直角坐標(biāo)方程為
，設(shè)兩根為
，
