Question

【題目】某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如表所示：

類別	文藝節目	新聞節目	總計
20至40歲	40	18	58
大于40歲	15	27	42
總計	55	45	100

(1)由表中數據直觀分析，收看新聞節目的觀眾是否與年齡有關？

(2)用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，則大于40歲的觀眾應該抽取幾名？

Answer 1

【答案】（1）有關；（2）3

【解析】試題分析：（1）根據不同年齡段的收看新聞的人數不同，故應該和年齡有關；（2）在100名電視觀眾中，收看新聞的觀眾共有45人，從中隨機抽取5名，抽樣比為，進而由大于40歲的觀眾為27人，得到大于40歲的觀眾應該抽取人數．

(1)由于大于40歲的42人中有27人收看新聞節目，而20至40歲的58人中，只有18人收看新聞節目，故收看新聞節目的觀眾與年齡有關．

(2)27×＝3(名)，所以大于40歲的觀眾應抽取3名．