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“數(shù)學史與不等式選講”模塊已知為正實數(shù),且.

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)求的最小值.

 

【答案】

 

解:(1)

等號當且僅當時成立;

(2)由柯西不等式知:

等號當且僅當時成立.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

“數(shù)學史與不等式選講”模塊
(1)用數(shù)學歸納法證明不等式:|sinnθ|≤n|sinθ|(n∈N*
(2)求函數(shù)f(x)=sin3xcosx,x∈(0,
π2
)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在“自選模塊”考試中,某試場的每位同學都選了一道數(shù)學題,第一小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有1人,選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有5人,第二小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有2人,選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(Ⅰ)求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率;
(Ⅱ)設ξ為選出的4個人中選《數(shù)學史與不等式選講》的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在“自選模塊”考試中,某試場的每位同學都選了一道數(shù)學題,第一小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有1人,選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有5人,第二小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有2人,選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.

   (Ⅰ)求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率;

   (Ⅱ)設為選出的4個人中選《數(shù)學史與不等式選講》的人數(shù),求的分布列和

    數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省三校高三聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題

數(shù)學自選模塊

題號:03

“數(shù)學史與不等式選講”模塊(10分)

已知函數(shù),且,對于定義域內的任意實數(shù)

(1)設時,S取得最小值,求ab的值;(2)在(1)的條件下,證明:對任意成立.

 

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同步練習冊答案
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