Question

（本小題共10分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：

①至少有1人面試合格的概率；

②簽約人數ξ的分布列和數學期望。

 

Answer 1

【答案】

①至少有1人面試合格的概率是

②ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

 

 

 

 

 

【解析】解：用A、B、C分別表示事件甲、乙、丙面試合格，

由題意知A、B、C相互獨立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝     （1分）

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

          （4分）                              

（Ⅱ）ξ的可能取值為0，1，2，3.

 

＝

＝

ξ	0	1	2	3
P

∴ξ的分布列為

 

 

 

 

          （10分）