Question

判斷下列函數的奇偶性
①y=x⁴；       ②y=x⁵；         ③y=

1

x

+x；         ④y=

1

x2

．

Answer 1

分析：由奇偶函數的定義，先求函數的定義域，再判斷f（-x）和f（x）的關系即可．

解答：解：（1）函數的定義域為R，關于原點對稱，f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x），故為偶函數
（2）函數的定義域為R，關于原點對稱，f（-x）=（-x）⁵=-x⁵=-f（x），故為奇函數
（3）函數的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，f(-x)=

1

-x

-x=-(

1

x

+x)=-f(x)，故為奇函數
（4）函數的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，f(-x)=

1

(-x)2

=

1

x2

=f(x)，故為偶函數

點評：本題考查函數奇偶性的判斷，屬基礎知識的考查，較簡單．