【題目】已知函數
.
（1）求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（2）若
在
上有解，求
的取值范圍；
（3）設
是函數的導函數，
是函數的導函數，若函數的零點為
，則點
恰好就是該函數的對稱中心.試求
的值.
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Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點F為拋物線C：
（
）的焦點，過點F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點，且當直線l的傾斜角為45°時，
.
（1）求拋物線C的方程.
（2）試確定在x軸上是否存在點P，使得直線PM，PN關于x軸對稱？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操，主要是通過按摩眼部穴位，調整眼及頭部的血液循環，調節肌肉，改善眼的疲勞，達到預防近視等眼部疾病的目的.某學校為了調查推廣眼保健操對改善學生視力的效果，在應屆高三的全體800名學生中隨機抽取了100名學生進行視力檢查，并得到如圖的頻率分布直方圖.
（1）若直方圖中后三組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5.0以上的人數；
（2）為了研究學生的視力與眼保健操是否有關系，對年級不做眼保健操和堅持做眼保健操的學生進行了調查，得到下表中數據，根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0.005的前提下認為視力與眼保健操有關系？
（3）在（2）中調查的100名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取8人，進一步調查他們良好的護眼習慣，在這8人中任取2人，記堅持做眼保健操的學生人數為X，求X的分布列和數學期望.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某控制器中有一個易損部件，該部件由兩個電子元件按圖1方式連接而成.已知這兩個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態分布
，且各個元件能否正常工作相互獨立.（一個月按30天算）
（1）求該部件的使用壽命達到一個月及以上的概率；
（2）為了保證該控制器能穩定工作，將若干個同樣的部件按圖2連接在一起組成集成塊.每一個部件是否能正常工作相互獨立.某開發商準備大批量生產該集成塊，在投入生產前，進行了市場調查，結果如下表：
集成塊類型 |
| 成本 | 銷售金額 |
Ⅰ |
|
|
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Ⅱ |
|
|
|
Ⅲ |
|
|
|
其中
是集成塊使用壽命達到一個月及以上的概率，
為集成塊使用的部件個數.報據市場調查，試分析集成塊使用的部件個數為多少時，開發商所得利潤最大？并說明理由.
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