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若三條射線OAOBOC兩兩成角60°,則直線OA與平面OBC所成角的余弦值為    
A.B.C.D.
A
因為三條射線兩兩成角60°,所以直線在平面上的射影為平分線上一點。設該點為, 在平面內過點,垂足為,連接。設,因為,所以。在中,因為,所以。因為平分,所以。在中,因為,所以。所以,即直線與平面所成角的余弦值為,故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖在三棱柱與四棱錐的組合體中,已知平面,四邊形是平行四邊形,
(1)設是線段的中點,求證:∥平面
(2)求直線與平面所成的角。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米,地面上的動點到兩旗桿頂點的仰角相等,則點的軌跡是(   )
A.橢圓B.圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體中,下列結論正確的是(   ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正三棱柱中, 的中點。
(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在右圖的正方體中,棱BC與平面ABC1D1所成的角為(   )
A.30°B.45° C.90° D.60°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直三棱柱 (三條側棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中,若,則異面直線所成的角等于       (    )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體中,
直線與平面所成的角是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(理科) 異面直線a,b成80°角,P為a,b外的一個定點,若過P有且僅有2條直線與a,b所成的角相等且等于α,則角α屬于集合(  )
A.{α|40°<α<50°}B.{α|0°<α<40°}
C.{α|40°<α<90°}D.{α|50°<α<90°}

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同步練習冊答案
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