Question

已知F是橢圓（a＞b＞0）的左焦點，P是橢圓上的一點，PF⊥x軸，OP∥AB（O為原點），則該橢圓的離心率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先把x=c代入橢圓方程求得y，進而求得|PF|，根據OP∥AB，PF∥OB推斷出△PFO∽△ABO，進而根據相似三角形的性質求得=求得b和c的關系，進而求得a和c的關系，則離心率可得．
解答：解：把x=c代入橢圓方程求得y=±
∴|PF|=
∵OP∥AB，PF∥OB
∴△PFO∽△ABO
∴=，
即=，求得b=c
∴a==c
∴e==
故選A
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力．