Question

【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數有16人.

（1）根據頻率分布直方圖，完成下列的列聯表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認為“身高與性別有關”？

			總計
男生身高
女神身高
總計

（2）在上述80名學生中，從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.

參考公式：

參考數據：

	0.025	0.610	0.005	0.001
	5.024	4.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖的數據得到各小組的人數，統計身高填寫列聯表即可，計算，查表下結論即可；

（2）利用分層抽樣計算各組比例確定人數，利用古典概型計算概率即可.

試題解析：

（1）男生人數： ，女生人數： ，

男生身高的人數，女生身高的人數，所以可得到下列列聯表：

，

所以能有的把握認為身高與性別有關；

（2）在之間的男生有16人，女生人數有4人.

按分層抽樣的方法抽出5人，則男生占4人，女生占1人.

設男生為， ， ， ，女生為.

從5人任選3名有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10種可能，

3人中恰好有一名女生有： ， ， ， ， ， 共6種可能，故所求概率為.