Question

【題目】若集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，則從集合A到集合B的不同映射的個(gè)數(shù)是（ ）
A.12
B.24
C.64
D.81

Answer 1

【答案】D
【解析】解：集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一對(duì)應(yīng)的元素與之對(duì)應(yīng)，

A中有4個(gè)元素，每個(gè)元素可以有3種對(duì)應(yīng)方式，

共有34=81種不同的對(duì)應(yīng)方式，

即從集合A到集合B的不同映射的個(gè)數(shù)是81．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了映射的相關(guān)定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿(mǎn)足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象;注意：映射是針對(duì)自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對(duì)數(shù)字來(lái)說(shuō)的．所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)才能正確解答此題．