Question

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘釘入木板．隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的

1

k

（k∈N^*）．已知一個鐵釘受擊3次后全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的

4

7

，請從這件事實中提煉出一個不等式組是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是二元一次不等式組的建立，關鍵是要從已知的題目中找出不等關系，并用不等式表達出來．

解答：解：依題意

4

7

+

4

7k

＜1，且三次后全部進入，
即

4

7

+

4

7k

+

4

7k2

≥1，
故不等式組為

4 7 + 4 7k ＜1 4 7 + 4 7k + 4 7k2 ≥1 k∈N*

故答案為：

4 7 + 4 7k ＜1 4 7 + 4 7k + 4 7k2 ≥1 k∈N*

點評：在使用不等式解決實際問題時，關鍵的步驟是仔細分析題意，從題目中找到合適的變量及不等關系，并用不等式（組）將數量間的不等關系正確表達出來，在表達時要注意變量的取值范圍，特別在實際問題中，要實際問題實際考慮．