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P在[0,5]上隨機地取值,求方程x2+px+=0有實根的概率.


解析:

一元二次方程有實數根Δ≥0

Δ=P2-4()=P2P-2=(P+1)(P-2)

解得P≤-1或P≥2

故所求概率為P=

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y 軸上滑動,|MN|=5,點P是線段MN上一點,且
MP
=
2
3
PN
,點P隨線段MN的運動而變化.
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)過點(2,0)作直線l,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,設
OS
=
OA
+
OB
,是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年浙江省溫州市三溪中學高二期中數學試卷(理科)(選修2-1)(解析版) 題型:解答題

如圖,線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y 軸上滑動,|MN|=5,點P是線段MN上一點,且,點P隨線段MN的運動而變化.
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)過點(2,0)作直線l,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,設,是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:2007-2008學年浙江省寧波二中、溫州市永嘉十五中等三校聯考高二(下)期中數學試卷(選修2-1)(解析版) 題型:解答題

如圖,線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y 軸上滑動,|MN|=5,點P是線段MN上一點,且,點P隨線段MN的運動而變化.
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)過點(2,0)作直線l,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,設,是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說明理由.

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