Question

方程|2^x－1|＝a有唯一實數解，則a的取值范圍是_______

Answer 1

或a=0.

本試題主要是考查了指數函數圖像與常函數圖像的交點問題。
因為作出函數y=|2^x－1|圖像,那么方程|2^x－1|＝a有唯一實數解，可以轉換為y=a和y=|2^x－1|圖像只有一個交點，那么結合函數圖像可知，參數a的范圍是或a=0.，故答案為或a=0.。
解決該試題關鍵作出圖像，y=a和y=|2^x－1|，然后結合圖像的交點問題得到參數的范圍。