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在某海濱城市附近海面有一臺風,據檢測,當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處,并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為60 km ,并以10 km / h的速度不斷增加,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?持續多長時間?

 

【答案】

答:12小時后該城市受到臺風的侵襲,侵襲的時間將持續12小時.

【解析】本題主要考查了方向角問題以及解直角三角形的簡單運用,能夠熟練掌握.根據已知條件,設出

設在時刻t(h)臺風中心為Q,此時臺風侵襲的圓形區域半徑為10t+60(km),那么若在時刻t城市O受到臺風的侵襲,則OQ10t+60,然后結合余弦定理得到求解

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網在某海濱城市附近海面有一臺風,據監測,當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南θ(cosθ=
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方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?

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科目:高中數學 來源: 題型:

在某海濱城市附近海面有一臺風,據監測,當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南 θ(cosθ=
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方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?受到臺風的侵襲的時間有多少小時?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(03年全國卷)(12分)

在某海濱城市附近海面有一臺風,據監測,當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?

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科目:高中數學 來源: 題型:

在某海濱城市附近海面有一臺風.據監測,當前臺風中心位于城市O的東偏南θ(cosθ=)方向300 km的海面P處,并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動.臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為60 km,并以10 km/h的速度不斷增大.問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?

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同步練習冊答案
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