Question

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．
（1）設f（x）在x=s和x=t處取得極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b；
（2）設A（s，f（s）），B（t，f（t）），求證：線段AB的中點C在曲線y=f（x）上；
（3）若a+b＜2

2

，求證：過原點且與曲線y=f（x）相切的兩條直線不可能垂直．

Answer 1

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