Question

函數y=a^1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0上，則m²+n的最小值為______．

Answer 1

由題意可得A（1，1），將其代入mx+ny-1=0得m+n=1，
∴n=1-m代入m²+n得：
m²+n=m²+1-m=（m-

1

2

^）2+

1

4

≥

3

4

，
當且僅當m=

1

2

時取“=”）；
故答案為：

3

4

．