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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1的一種平面展開圖，在這個正方體中，E、F、M、N均為所在棱的中點
①NE∥平面ABCD；
②FN∥DE；
③CN與AM是異面直線；
④FM與BD1垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是______．
如圖，NE∥平面ABCD，①正確；
FN不平行于DE，②錯；
CN與AM是相交直線，③錯；
FM與BD1所在的平面FNM垂直，故FM與BD1垂直，故④正確．
故答案為：①④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)在正方體
中，棱長.
(1)為棱的中點，求證：；
(2)求二面角的大小；
(3)求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓柱的底面面積是S，其側面展開圖是正方形，那么該圓柱的側面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體，在此旋轉體內水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊，則此正方體的體積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱臺不具有的性質是（　　）
A．兩底面相似B．側面都是梯形
C．側棱都平行D．側棱延長后都交于一點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在側棱長為1的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側棱分別交于E、F兩點，則截面的周長最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A是棱長為a的正方體的一個頂點，過從此頂點出發的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關于此多面體有以下結論：①有12個頂點；②有24條棱；③有12個面；④表面積為3a2；⑤體積為
5
6
a3．其中正確的結論是______．（要求填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（   ）
A．三棱錐B．三棱柱C．四棱錐D．四棱柱

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同步練習冊答案
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