某商場準備在倫敦奧運會期間舉行促銷活動．根據市場行情，該商場決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中，任選出3種商品進行促銷活動．
（Ⅰ）求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率；
（Ⅱ）商場對選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該類商品成本價的基礎上每件提高180元作為售價銷售給顧客，同時給該顧客3次抽獎的機會，若中獎一次，就可以獲得一次獎金．假設該顧客每次抽獎時獲獎的概率都是
，每次中獎與否互不影響，且每次獲獎時的獎金數額都為
元，求顧客購買一件此類商品時中獎獎金總額
的分布列和數學期望
，并以此測算至多為多少時，此促銷方案使商場不會虧本？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）某網站欲調查網民對當前網頁的滿意程度，在登錄的所有網民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態度的份數如下表所示．
| 很滿意 | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
| 10800 | 12400 | 15600 | 11200 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題分12分）
從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,設抽完紅球所需的次數為
,求的分布列及期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一個盒子中，放有標號分別為
，
，
的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為
、
，記
．
（Ⅰ）求隨機變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數學、物理、化學、生物和信息技術輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座。（規定：各科達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座）統計數據表明，各學科講座各天的滿座的概率如下表：
根據上表：
（1）求數學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設周三各輔導講座滿座的科目數為
，求隨機變量的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)一個袋子中有紅、白、藍三種顏色的球共24個，除顏色外完全相同，已知藍色球3個. 若從袋子中隨機取出1個球，取到紅色球的概率是
.
(1)求紅色球的個數；
(2)若將這三種顏色的球分別進行編號，并將1號紅色球，1號白色球，2號藍色球和3號藍色球這四個球裝入另一個袋子中，甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的編號比乙的大的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）一名學生在軍訓中練習射擊項目，他射擊一次，命中目標的概率是
，若連續射擊6次，且各次射擊是否命中目標相互之間沒有影響．
（1）求這名學生在第3次射擊時，首次命中目標的概率；
（2）求這名學生在射擊過程中，恰好命中目標3次的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個區域涂色，相鄰區域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有________種．
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（Ⅱ）120元
，構造數列
，使
，記
．
的概率；
的概率．