Question

已知復(fù)數(shù)，當實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是：
（1）零；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù).

Answer 1

（1）；（2）且；（3）.

先把復(fù)數(shù)z化為代數(shù)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念：實數(shù)：虛部為0；虛數(shù)：虛部不為0；純虛數(shù)：實部為0，虛部不為0.列出滿足的條件求解實數(shù)m.
解：由于復(fù)數(shù)可以表示為（3分）
（1）當即時，為零.（6分）
（2）當即且時，為虛數(shù).（9分）
（3）當即時，為純虛數(shù).（12分）