Question

設定義在上的奇函數

（1）．求值；（4分）

（2）．若在上單調遞增，且，求實數的取值范圍．（6分）

 

Answer 1

（1）0；（2）.

【解析】

試題分析：（1）因為是奇函數，且在處有意義，所以，即可求得的值；

（2）因為是奇函數，得到在是單調遞增的，不等式利用函數的單調性脫去，得一不等式，且需要不等式在函數定義域范圍內有意義，最后就可求出的取值范圍.

試題解析：（1）因為函數是定義在上的奇函數，所以，解得；

（2）因為函數在是增函數，又因為是奇函數，所以在是單調遞增的；

，，①

又需要不等式在函數定義域范圍內有意義，所以②

解①②得，

所以，的取值范圍為

考點：1.函數奇偶性的性質；2.函數的單調性.