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在拋物線y2=4x上有點M，它到直線y=x的距離為4
2
，如果點M的坐標為（m，n），且m，n∈R+，則
m
n
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
D、2
分析：把點M坐標代入拋物線方程求得m和n的關系代入到點M到直線y=x的距離，求得m和n，答案可得．
解答：解：由題意可知
4m=n2
|m-n
2
=4
2
，
解得n=8，m=16
∴
m
n
=2
故選D
點評：本題主要考查了拋物線的應用．涉及了圓錐曲線方程，點到直線的距離公式，考查了學生基本的運算能力．
練習冊系列答案
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在拋物線y2=4x上求一點P，使得點P到直線l：x-y+4=0的距離最短，并求最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在拋物線y2=4x上運動，F為拋物線的焦點，點M的坐標為（3，2），當PM+PF取最小值時點P的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點Q在拋物線y2=4x上，點P（a，0）（滿足|PQ|≥|a|恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）B、[0，2]C、（-∞，2]D、（-∞，0）

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同步練習冊答案
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