Question

如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數為().
（Ⅰ）試將水槽的最大流量表示成關于函數；
（Ⅱ）求當多大時，水槽的最大流量最大.

Answer 1

⑴，
⑵當時，水槽的流量最大

（1）設水槽的截面面積為S，則S＝
則，。
（2）因為＝，令＝0，則2+-1=0,
解得＝或＝-1。
由于0＜＜，得-1，所以＝，此時
因為0＜＜時，＞0；＜＜時，＜0；
所以，當時，水槽的流量最大。