Question

已知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數是3，則這個樣本的標準差是（　　）

• A．10
• B．2
• C．

  10

• D．

  2

Answer 1

分析：先運用平均數的公式求出x的值，然后再代入方差的公式，求出方差，再開方后即可得出標準差．

解答：解：因為樣本平均數是3，
所以x=3×5-1-3-2-5，即x=4，
所以S²=

1

5

×[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（4-3）²+（5-3）²）=2，
則標準差為

2

．
故選：D．

點評：本題考查的是方差和標準差的求法．計算方差的步驟是：①計算數據的平均數；②計算偏差，即每個數據與平均數的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數據個數．屬于基礎題．