【題目】下列說法正確的是
A. 命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”；
B. 命題“
”的否定是“
”；
C. 命題“若x=y，則
”的逆否命題為真命題；
D. “
” 是“
”的必要不充分條件.
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知D= 
，給出下列四個命題： P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
P3：（x，y）∈D， 
≤﹣4；
P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（ ）
A.P1 ， P2
B.P2 ， P3
C.P2 ， P4
D.P3 ， P4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活水平和消費觀念的轉變，“三品一標”（無公害農產品、綠色食品、有機食品和農產品地理標志）已成為不少人的選擇，為此某品牌植物油企業成立了有機食品快速檢測室，假設該品牌植物油每瓶含有機物A的概率為p（0＜p＜1），需要通過抽取少量油樣化驗來確定該瓶油中是否含有有機物A，若化驗結果呈陽性則含A，呈陰性則不含A．若多瓶該種植物油檢驗時，可逐個抽樣化驗，也可將若干瓶植物油的油樣混在一起化驗，僅當至少有一瓶油含有有機物A時混合油樣呈陽性，若混合油樣呈陽性，則該組植物油必須每瓶重新抽取油樣并全部逐個化驗．
（1）若 
，試求3瓶該植物油混合油樣呈陽性的概率；
（2）現有4瓶該種植物油需要化驗，有以下兩種方案： 方案一：均分成兩組化驗；方案二：混在一起化驗；請問哪種方案更適合（即化驗次數的期望值更小），并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨即抽取
人對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的
人中的性別以及意見進行了分類，得到的數據如下表所示：
男 | 女 | 總計 | |
認為共享產品對生活有益 |
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認為共享產品對生活無益 |
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總計 |
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（1）根據表中的數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系？
（2）現按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取
人，再從
人中隨機抽取
人贈送超市購物券作為答謝，求恰有
人是女性的概率.
參與公式： 
臨界值表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸）、一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超出
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx．
（1）當a＞0時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當a＜0時，求函數f（x）在 
上的最小值；
（3）記函數y=f（x）的圖象為曲線C，設點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上的不同兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂直交曲線C于點N，判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：(x－2)(x＋m)≤0，q：x2＋(1－m)x－m≤0.
(1)若m＝3，命題“p∧q”為真命題，求實數x的取值范圍．
(2)若p是q的必要不充分條件，求實數m的取范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某氣象站觀測點記錄的連續4天里，AQI指數M與當天的空氣水平可見度y（單位cm）的情況如下表1：
M | 900 | 700 | 300 | 100 |
y | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
哈爾濱市某月AQI指數頻數分布如下表2：
M | [0，200] | （200，400] | （400，600] | （600，800] | （800，1000] |
頻數 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（1）設x= 
，根據表1的數據，求出y關于x的回歸方程； （參考公式： 
；其中 
， 
）
（2）小張開了一家洗車店，經統計，當M不高于200時，洗車店平均每天虧損約2000元；當M在200至400時，洗車店平均每天收入約4000元；當M大于400時，洗車店平均每天收入約7000元；根據表2估計小張的洗車店該月份平均每天的收入．
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