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平面上以機器人在行進中始終保持與點的距離和到直線的距離相等.若機器人接觸不到過點且斜率為的直線,則的取值范圍是___________.
試題分析:根據拋物線的概念可得機器人在以點為焦點的拋物線上,由題可得直線與拋物線沒有交點,聯立直線與拋物線消元可得
,即該方程無根,則,所以的取值范圍為,故填
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中國跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練時,身體(看成一點)在空中的運動路線為如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線(圖中標出的數據為已知條件).在跳某個規定動作時,正常情況下,該運動員在空中的最高處距水面10
2
3
m,入水處距池邊的距離為4m,同時,運動員在距水面高度為5m或5m以上時,必須完成規定的翻騰動作,并調整好入水姿勢,否則就會出現失誤.
(1)求這條拋物線的解析式.
(2)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線,且運動員在空中調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為3
3
5
m,問此次跳水會不會失誤?并通過計算說明理由.
(3)要使此次跳水不至于失誤,該運動員按(1)中拋物線運行,且運動員在空中調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離至多應為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線上的點到點的距離比它到直線的距離小2.
(1)求曲線的方程;
(2)曲線在點處的切線軸交于點.直線分別與直線軸交于點,以為直徑作圓,過點作圓的切線,切點為,試探究:當點在曲線上運動(點與原點不重合)時,線段的長度是否發生變化?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設橢圓動直線與橢圓只有一個公共點,且點在第一象限.
(1)已知直線的斜率為,用表示點的坐標;
(2)若過原點的直線垂直,證明:點到直線的距離的最大值為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中任給一條直線,它與拋物線y2=2x交于A、B兩點,則
OA
OB
的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點為,點為該拋物線上的動點,又點
的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別是橢圓的 左,右焦點。
(1)若P是該橢圓上一個動點,求的 最大值和最小值。
(2)設過定點M(0,2)的 直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l斜率k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=ex在點A(0,1)處的切線斜率為(  )
A.1B.2C.eD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點作斜率為的直線與橢圓相交于,若是線段的中點,則橢圓的離心率為     

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同步練習冊答案
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