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已知,則的最小值是(    )
A.B.4C.D.
B

分析:首先分析題目由已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值,猜想到基本不等式的用法,利用a+b≥2 代入已知條件,化簡為函數求最值.
解答:解:考察基本不等式x+2y=8-x?(2y)≥8-(
整理得(x+2y)2+4(x+2y)-32≥0
即(x+2y-4)(x+2y+8)≥0,又x+2y>0,
所以x+2y≥4
故選B.
點評:此題主要考查基本不等式的用法,對于不等式a+b≥2 在求最大值最小值的問題中應用非常廣泛,需要同學們多加注意.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且,則下列不等式中,恒成立的是   (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集為(    )
A.(,1)∪(1,B.(-∞,)∪(,+∞)
C.(-∞,1)∪(,+∞)D.(,1)∪(,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

都為正數,且,則lgx+lgy的最大值是
A.–lg2B.lg2C.2lg2D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數xy滿足z=x+2y的最大值是   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數滿足,則的最大值是_____ ___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于的不等式的解集為空集,則實數的取值范圍為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式組所表示的平面區域為,若內的任意兩個點,則||的最大值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則的最小值為                             (   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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