Question

已知數列的前項和，求數列是等比數列的充要條件。

Answer 1

證明略

解析:

，當時，＝。因為，所以＝，若是等比數列，則，所以，由于，所以故，這是是等比數列的必要條件。再證明它也是是等比數列的充分條件：當時，，也適合，所以，即，所以是等比數列，所以是是等比數列的充要條件。