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過點A(11,2)作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦長為整數的共有(  )

(A)16(B)17(C)32(D)34

 

C

【解析】∵圓的標準方程為:(x+1)2+(y-2)2=132,則圓心為C(-1,2),半徑為r=13.|CA|=12,∴經過A點且垂直于CA的弦是經過A的最短的弦,其長度為2=10;而經過A點的最長的弦為圓的直徑2r=26;

∴經過A點且為整數的弦長還可以取11,12,13,14,,2515個值,又由圓內弦的對稱性知,經過某一點的弦的長若介于最大值與最小值之間,則一定有2,而最長的弦與最短的弦各只有1,故一共有15×2+2=32().

 

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相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十第八章第一節練習卷(解析版) 題型:選擇題

直線l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0x軸的正半軸及y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓,k的值為(  )

(A)-3 (B)3 (C)1 (D)2

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十八第八章第九節練習卷(解析版) 題型:填空題

已知曲線-=1(ab0,ab)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,·=0(O為原點),-的值為    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十五第八章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(  )

(A)3 (B)2 (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十二第八章第三節練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5.圓弧C1的圓心是坐標原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十二第八章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知點M是直線3x+4y-2=0上的動點,N為圓(x+1)2+(y+1)2=1上的動點,|MN|的最小值是(  )

(A) (B)1 (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十九第八章第十節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓E:+=1(a>b>0)的離心率e=,a2b2的等差中項為.

(1)求橢圓E的方程.

(2)A,B是橢圓E上的兩點,線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(t,0),求實數t的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十三第八章第四節練習卷(解析版) 題型:填空題

夾在兩條平行線l1:3x-4y=0l2:3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十第三章第四節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,xR)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式.

(2)x[-6,-],求函數y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.

 

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