Question

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定：機動車行經人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統計數據：

（1）請利用所給數據求違章人數與月份之間的回歸直線方程；

（2）預測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數；

（3）若從表中3、4月份分別抽取4人和2人，然后再從中任選2 人進行交規調查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ， .

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 人;(3) .

【解析】試題分析：（1）計算， 利用公式解得， ，從而得解；

（2）將代入回歸方程即可；

（3）設3月份抽取的4位駕駛員編號分別為，4月份的駕駛員編號分別為，列出所有基本事件，利用古典概型計算公式求解即可.

試題解析：

（1）由表中數據知， ，

∴ ， ，

∴所求回歸直線方程為.

（2）由（1）知，令，則人.

（3）設3月份抽取的4位駕駛員編號分別為，4月份的駕駛員編號分別為.從這6人中任選兩人包含以下基本事件,,共15個基本事件；其中兩個恰好來自同一月份的包含7個基本事件，

∴所求概率為.