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△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a2+b2=2c2，則cosc的最小值為（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．-
1
2
∵△ABC中，a2+b2=2c2，
∴由余弦定理得：
cosC=
a2+b2-c2
2ab

=
a2+b2-
a2+b2
2
2ab

=
a2+b2
4ab
≥
2ab
4ab
=
1
2
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）．
∴cosC的最小值為
1
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對(duì)邊，且有sin2C+
3
cos（A+B）=0，若a=4，c=
13
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的面積S=
1
4
（b2+c2-a2），其中a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a=3，b=
2
，C=45°，那么c=（　　）
A．1B．2C．
5
D．
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB
為邊向外作正三角形ABC，問(wèn)：B在什么位置時(shí)，四邊形OACB的面積最大，并求出面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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