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已知R上的連續(xù)函數(shù)滿足:①當時,恒成立(為函數(shù)的導函數(shù));②對任意都有。又函數(shù)滿足:對任意的都有成立,當時,。若關于x的不等式恒成立,則a的取值范圍是(    )
A.B.
C.?D.
A
因為對任意都有,所以為偶函數(shù)。而當時,恒成立,即單調(diào)遞增,所以當時,單調(diào)遞減。
因為,所以,即是周期為的周期函數(shù),所以當時,,則
因為
所以
所以此時,則,此時當時,單調(diào)遞增,當時,單調(diào)遞減。

所以當時,,則此時不等式等價于恒成立,所以,解得
時,,則此時不等式等價于恒成立,所以,此時無解。
綜上可得,,故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象大致是           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的導函數(shù)為,且滿足,則  

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函數(shù)的最大值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為
A.(-1,+∞) B.(-1,1)C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

曲線所圍成的封閉圖形的面積為   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(理科)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,的圖象如圖所示,則不等式的解集是  
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(-1,-3)處的切線方程是                   ( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點在曲線上移動,若經(jīng)過點的曲線的切線的傾斜角為,則的取值范圍是     

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