Question

已知A、B、C為三個(gè)彼此互相獨(dú)立事件，若事件A發(fā)生的概率為

1

2

，事件B發(fā)生的概率為

2

3

，事件C發(fā)生的概率為

3

4

，則發(fā)生其中兩個(gè)事件的概率為

11

24

．

Answer 1

分析：求出只發(fā)生A、B的概率、只發(fā)生B、C的概率、只發(fā)生A、C的概率，相加即得所求．

解答：解：若只發(fā)生A、B，則概率為

1

2

×

2

3

(1-

3

4

)=

1

12

；
若只發(fā)生了B、C，則概率為（1-

1

2

）×

2

3

×

3

4

=

1

4

；
 若只發(fā)生了A、C，則概率為

1

2

（1-

2

3

）

3

4

=

1

8

．
故只有2個(gè)事件發(fā)生的概率為

1

12

+

1

4

+

1

8

=

11

24

，
故答案為

11

24

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．