【題目】解關(guān)于x的不等式3x2+ax﹣a2＜0．
【答案】解：不等式3x2+ax﹣a2＜0對應(yīng)的方程為3x2+ax﹣a2=0，
方程的兩個實數(shù)根為
a和
a；
當(dāng)a＞0時，a＞a，不等式的解集為{x|a＜x＜a}；
當(dāng)a=0時，a=a=0，不等式的解集為；
當(dāng)a＜0時，a＜a，不等式的解集為{x|a＜x＜a}；
綜上，a＞0時，不等式的解集為{x|a＜x＜a}，
a=0時，不等式的解集為，
a＜0時，不等式的解集為{x|a＜x＜a}．
【解析】根據(jù)一元二次不等式的解法與步驟進行解答即可．
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關(guān)知識點，需要掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓中心是原點O，它的短軸長為 
，右焦點F（c，0）（c＞0），它的長軸長為2a（a＞c＞0），直線l： 
與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若 
，求直線PQ的方程；
（3）設(shè) 
（λ＞1），過點P且平行于直線l的直線與橢圓相交于另一點M，證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC． 
（1）求證：OE⊥FC：
（2）若 
時，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD．在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)BP=t．
（I）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值；
（Ⅱ）設(shè)探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米），求S的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】人們生活水平的提高，越來越注重科學(xué)飲食．營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費21元．為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，每天需要同時食用食物A和食物B多少kg？最低花費是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，若f（1﹣m）＜f（m），則實數(shù)m的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是 ．（填序號，只有一個正確選項）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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