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(本大題滿分10分).能否將下列數組中的數填入3×3的方格表,每個小方格中填一個數,使得每行、每列、兩條對角線上的3個數的乘積都相等?若能,請給出一種填法;若不能,請給予證明.(Ⅰ)2,4,6,8,12,18,24,36,48;  (Ⅱ)2,4,6,8,12,18,24,36,72.

解析:(Ⅰ)不能. 因為若每行的積都相等,則9個數的積是立方數. 但是

2×4×6×8×12×18×24×36×48=21+2+1+3+2+1+3+2+4×3=219?38不是立方數,故不能.

(Ⅱ)可以. 如右表表中每行、每列及對角線的積都是26?23.

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