Question

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 令Tn= ，稱Tn為數(shù)列a1 ， a2 ， …，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1 ， a2 ， …，a502的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，a1 ， a2 ， …，a502的“理想數(shù)”為（ ）
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，數(shù)列a1 ， a2 ， …，a520的“理想數(shù)”為：
T502= =2012，
∴S1+S2+S3+…+S502=2012×502，
∴數(shù)列2，a1 ， a2 ， …，a502的“理想數(shù)”為：
T503=
=
=2010．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能正確解答此題．