Question

．對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算。已知，并且有一個(gè)非零常數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù),都有，則的值是______________

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】解：∵x*y=ax+by+cxy，由1*2=3，2*3=4，得

a+2b+2c=3 2a+3b+6c=4.

∴b=2+2c，a=-1-6c．又由x*m=ax+bm+cmx=x對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，

a+cm=1 bm=0.

∵m為非零實(shí)數(shù)，∴b=0=2+2c

∴c=-1．∴（-1-6c）+cm=1．∴-1+6-m=1．∴m=4． m的值為4．