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(08年安徽信息交流文)(本小題滿分13分)

已知處有極值,設 在內是單調函數,且當時,函數的圖象上任一點的切線斜率恒小于

    (1)求的極大值和極小值;

    (2)求實數的取值范圍.

解析:(1)∵,∴

依題意知,即,∴

從而

易知當時,,當時,

列表:

的極大值為2,的極大值為                         (8分)

(2)由(1)可知,,∴

是R上的單調函數,∴恒成立

,∴                              (10分)

時,函數的圖象上任一點的切線斜率小于

上恒成立,∴

上恒成立

,于是有

綜上可知,所求的取值范圍為                           (13分)

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年安徽信息交流)(本題滿分13分)

   布袋中裝有大小形狀相同的3個紅球,2個白球和1個黃球做下列游戲,從布袋中取一個球確認顏色之后放回袋中,若取出的是紅球游戲結束,每人最多可以取三次球.

    (1)求取一次或兩次就結束游戲的概率;

    (2)如果每個玩游戲的人預先要交4元錢,每取一次球得2元,那么

①這個游戲公平嗎?請說明理由;   ②若要游戲公平,每人預先需付多少錢?

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(08年安徽信息交流)(本題滿分12分)

已知函數的圖象在y軸上的截距為,相鄰的兩個最值點是

(1)求函數

(2)設,問將函數的圖像經過怎樣的變換可以得到 的圖像?

(3)畫出函數在區間上的簡圖.

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(08年安徽信息交流)設函數,點為函數圖像上橫坐標為的點,為坐標原點. , ,用表示向量的夾角,記,那么____________.

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(08年安徽信息交流)已知函數= (x≠2),則其反函數的一個單調遞減區間是(  )

A.(-∞,十∞)                            B.(-3,+∞)

C.(3,+∞)                                D.以上都不對

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 (08年安徽信息交流)已知三棱錐S―ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上,且SA=SB=SC=AB,∠ACB=90。,則當球的表面積為400時。點O到平面ABC的距離為       (      )

    A.4                B.5                C.6                D.8

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同步練習冊答案
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