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設
a
，
b
是非零向量，若函數f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）的圖象是一條直線，則必有（　　）
分析：利用向量數量積的運算法則，化f（x）=x（
a
2-
b
2）-
a
•
b
x2+
a
•
b
，因其圖象是一條直線，所以二次項系數-
a
•
b
=0，得出
a
⊥
b
解答：解：f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）=x（
a
2-
b
2）-
a
•
b
x2+
a
•
b

因其圖象是一條直線，所以二次項系數-
a
•
b
=0，所以
a
⊥
b

故選A
點評：本題考查了向量數量積的運算，向量的位置關系．是道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�
A、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
B、|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|
C、|
a
|-|
b
|≤|
a
|+|
b
|
D、|
a
|≤|
a
+
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是非零向量，若函數f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)的圖象是一條直線，則必有（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a
|=|
b
|
D、|
a
|≠|
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知設
a
，
b
是非零向量，若函數f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，則函數y=f（x）的圖象是（　　）
A、過原點的一條直線
B、不過原點的一條直線
C、對稱軸為y軸的拋物線
D、對稱軸不是y軸的拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是非零向量，若函數f（x）=（x﹒
a
+
b
）﹒（
a
-x•
b
）的圖象是一條直線，則
a
與
b
的夾角θ=
90°
90°
．

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同步練習冊答案
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