Question

12、定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），則f（x）的解析式可以是

如f（x）=0．f（x）=2^x等

．（寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)即可）

Answer 1

分析：先根據(jù)f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），可知此函數(shù)可以為常數(shù)函數(shù)或指數(shù)函數(shù)．

解答：解：∵f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），
∴滿足條件y=常數(shù)或y=a^x（0＜a≠1）
故答案為：f（x）=0．f（x）=2^x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法、解答的關(guān)鍵是注意對(duì)照應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，要注意寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)就可以．