【題目】[2019·武漢六中]袋子中有四個小球，分別寫有“武、漢、軍、運”四個字，從中任取一個小球，有放回抽取，直到取到“軍”“運”二字就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率：利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“軍、運、武、漢”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下16組隨機數：
232 321 230 023 123 021 132 220
231 130 133 231 331 320 122 233
由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為A（cosα，sinα），B（2，0），C（0，2），α∈（0，π）．
（1）若
，求α的值；
（2）若
，求
的值．
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【題目】如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中分離出來的： 
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
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【題目】已知函數f（x）=|x+1|﹣|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥x的解集；
（2）若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的范圍；
（3）若方程f（x）=x有三個不同的解，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f1(x)＝
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
(1)求函數f(x)＝f1(x)·f2(x)的極值；
(2)若函數g(x)＝f1(x)－f2(x)＋(a－1)x在區間(
，e)內有兩個零點，求正實數a的取值范圍；
(3)求證：當x>0時，
.(說明：e是自然對數的底數，e＝2.71828…)
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【題目】[2019·武邑中學]已知關于
的一元二次方程
，
（1）若一枚骰子擲兩次所得點數分別是
，
，求方程有兩根的概率；
（2）若
，
，求方程沒有實根的概率．
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【題目】已知橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率e= 
，并且經過定點P（ 
， 
）． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問是否存在直線y=﹣x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點，滿足 
= 
，若存在求m值，若不存在說明理由．
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