Question

(本小題滿分13分)
袋中有大小相同的三個球，編號分別為1、2和3，從袋中每次取出一個球，若取到的球的編號為偶數，則把該球編號加1(如：取到球的編號為2，改為3)后放回袋中繼續取球；若取到球的編號為奇數，則取球停止，用表示所有被取球的編號之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的數學期望與方差．

Answer 1

(1)

	1	3	5

(2)．

試題分析：解：(Ⅰ)在時，表示第一次取到的1號球，；          1分
在時，表示第一次取到2號球，第二次取到1號球，或第一次取到3號球，；                    4分
在時，表示第一次取到2號球，第二次取到3號球，
．                         6分
的概率分布為                                   7分

	1	3	5

(Ⅱ)，                10分
．     13分
點評：解決的關鍵是對于各個取值的概率的準確求解，屬于基礎題。