Question

8、如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足

DM⊥PC（或BM⊥PC等）

時，平面MBD⊥平面PCD．（只要填寫一個你認為是正確的條件即可）

Answer 1

分析：由題意要得到平面MBD⊥平面PCD，容易推得AC⊥BD，只需AC垂直平面MBD內的與BD相交的直線即可．

解答：解：由定理可知，BD⊥PC．
∴當DM⊥PC（或BM⊥PC）時，即有PC⊥平面MBD，
而PC?平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD．
故選DM⊥PC（或BM⊥PC等）

點評：本題考查直線與平面平行與垂直的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．