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已知數列的前n項和滿足:為常數,)(Ⅰ)求的通項公式;(Ⅱ)設,若數列為等比數列,求的值;(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,,數列的前n項和為. 求證:
解:(Ⅰ)
         ……….1分
時,,兩式相減得:
(a≠0,n≥2)即是等比數列.∴;…4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a≠1,,
為等比數列,則有 而 , …6分
,解得,  ……………………7分
再將代入得成立,所以.   …………8分
(III)證明:由(Ⅱ)知,所以
 … 10分
所以



………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
證明以下命題:
(1)對任一正整數,都存在正整數,使得成等差數列;
(2)存在無窮多個互不相似的三角形,其邊長為正整數且成等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點滿足:(其中,又知
(Ⅰ)若,求的表達式;
(Ⅱ)已知點,且對一切恒成立,試求的取值范圍;
(Ⅲ)設(2)中的數列的前項和為,試證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數列,++=105,=99,以表示的前項和,則使得達到最大值的            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項和為,若,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式為,則數列成等比數列是數列的通項公式為的( ▲ )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列分別是某等差數列的第5項、第3  項、第2項,且公比,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩數的等差中項是
A.B.—C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列. 以表示的前項和,則使得達到最大值的是                                                                   (   )
A.21B.20 C.19D.18

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同步練習冊答案
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