Question

在二項式(2x-

1

x

)n的展開式中，若第5項是常數項，則n=

 

（用數字作答）．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第五項，令x的指數為0，求出n的值．

解答：解：展開式的第五項為
T5=

C

4 n

(2x)4(-

1

x

)n-4=

C

4 n

24(-1)n-4x8-n，
∵第5項是常數項
∴8-n=0，
解得n=8．
故答案為8．

點評：解決二項展開式的特殊項問題常用的工具是二項展開式的通項公式．