Question

已知向量
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

解析試題分析：（Ⅰ）     2分
            4分
            6分
，
∴  。            7分
（Ⅱ）令＝0,解得
易知的圖象與軸正半軸的第一個(gè)交點(diǎn)為。             9分
所以的圖象、軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積
。         11分
               13分
考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，定積分的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是常考題型。本題利用了定積分計(jì)算曲邊梯形的面積。