Question

不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種商品必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的排法有

24

種．

Answer 1

分析：根據題意，先使用捆綁法，將甲乙看成一個“元素”，再將丙、丁單獨排列，進而將若甲、乙與第5個元素分類討論，分析丙丁之間的不同情況，由乘法原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意，先將甲乙看成一個“元素”，有2種不同的排法，
將丙、丁單獨排列，也有2種不同的排法，
若甲、乙與第5個元素只有一個在丙丁之間，則有2×C

1 2

=4種情況，
若甲、乙與第5個元素都在丙丁之間，有2種不同的排法，
則不同的排法共有2×2×（2+4）=24種情況；
故答案為：24．

點評：本題考查簡單的計數問題，是一個易錯題，解題時注意題目中對于甲和乙有限制，對于丙和丁有限制，注意問題要做到不重不漏．