Question

設(shè)，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=f（1），a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），則a₂₀₁₀=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意：f（x）=，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=f（1），且a_n+1=f（a_n），其中n∈N^*，計算出前幾項：a₁，a₂…再根據(jù)規(guī)律依此類推，a₂₀₁₀的值即可．
解答：解：∵f（x）=，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=f（1），且a_n+1=f（a_n），其中n∈N^*，
則a₁=f（1）==，
a₂=f（a₁）==，
…
依此類推，a₂₀₁₀=，
故選B．
點評：本小題主要考查數(shù)列與函數(shù)的綜合、合情推理等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．