【題目】一個地區共有5個鄉鎮，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，則應采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年高一新生入學后，為了了解新生學業水平，某區對新生進行了水平測試，隨機抽取了50名新生的成績，其相關數據統計如下：
分數段 | 頻數 | 選擇題得分24分以上（含24分） |
[40，50） | 5 | 2 |
[50，60） | 10 | 4 |
[60，70） | 15 | 12 |
[70，80） | 10 | 6 |
[80，90） | 5 | 4 |
[90，100） | 5 | 5 |
（Ⅰ）若從分數在[70，80），[80，90）的被調查的新生中各隨機選取2人進行追蹤調查，求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某冷飲店為了解氣溫變化對其營業額的影響，隨機記錄了該店1月份銷售淡季中5天的日營業額y（單位：百元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數據，如下表所示：
x | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（Ⅰ）判定y與x之間是正相關還是負相關，并求回歸方程 
= 
x+ 
（Ⅱ）若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，預測該店當日的營業額
（參考公式： = 
= 
， = 
﹣ 
）．
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【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax+ 
﹣1． （Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當a= 
時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設函數g（x）=x2﹣2bx﹣ 
，若對于x1∈[1，2]，x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．
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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是一個梯形，CD∥AB ， CD＝BO＝1，△AOD為等腰直角三角形，O為AB的中點，試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積.
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【題目】已知函數f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x﹣y﹣1=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）+ 
≥1；
（3）已知滿足xlnx=1的常數為k．令函數g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點，且g（x）≤0恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知f（x）＝ 
（x≠－2），h（x）＝x2＋1．
（1）求f（2），h（1）的值；
（2）求f[h（2）]的值；
（3）求f（x），h（x）的值域．
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【題目】已知函數f（x）=x3﹣ 
（k+1）x2+3kx+1，其中k∈R．
（1）當k=3時，求函數f（x）在[0，5]上的值域；
（2）若函數f（x）在[1，2]上的最小值為3，求實數k的取值范圍．
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